Τι είναι η εικασία του Γκόλντμπαχ;

Πρόκειται για ένα από τα παλιότερα και άλυτα προβλήματα της θεωρίας αριθμών.

Διατυπώθηκε από τον Κρίστιαν Γκόλντμπαχ το 1742 σε μια επιστολή του προς τον Ελβετό μαθηματικό Λέοναρντ Όιλερ. Στην επιστολή του ο Γκόλντμπαχ ισχυρίστηκε ότι α) κάθε άρτιος φυσικός αριθμός είναι ίσος με το άθροισμα δύο πρώτων αριθμών και ότι β) κάθε φυσικός αριθμός μεγαλύτερος του 2, άρτιος ή περιττός, είναι ίσος με το άθροισμα τριών πρώτων αριθμών. Η εικασία έχει επιβεβαιωθεί με τη χρήση υπολογιστών για τους αριθμούς μέχρι το 4•1014. Αυτό θα αρκούσε για να πείσει τους περισσότερους ανθρώπους, αλλά όχι τους μαθηματικούς.